Memikan Köprüsü’nün hangi tarihte yapıldığı kesin olarak bilinmemektedir. 6. yüzyılda Müslümanların bölgeye hakim olduğu zamanlarda yapılmış olabileceği tahminler arasındadır.
Köprünün yapıldığı dönemlerde Hasankeyf ile Beşiri ilçesi arasındaki ticari ilişki bu köprü üzerinden sağlanmıştır. Garzan Çayı’ndan rahatlıkla geçilebilsin diye inşa edilmiştir ve stratejik bir öneme sahiptir. Memikan Köprüsü, İlk Çağ ve Orta Çağ’da hizmet sağlarken günümüzde harap durumda olduğundan pek tercih edilmemektedir.